Abbildungsverzeichnis

1 F(𝜑; 𝑘) für verschiedene Module 𝑘
2 F(𝜑; 𝑘) im Intervall 0 ≤ 𝜑 ≤ 4𝜋
3 Funktionsverlauf des Integranden (1 −𝑘² sin ²𝜙)^−1/2
4 K, K ′ und K/K ′ als Funktion des Moduls 𝑘
5 Elliptische Basisfunktionen
6 Eine Periode des elliptischen Sinus’ sn(𝛼 + j𝛽; 𝑘)
7 Eine Periode der elliptischen Delta-Amplitude dn(𝛼 + j𝛽; 𝑘)
8 Elliptischer Sinus sn [Re(𝑢) + j Im(𝑢); 𝑘] mit Parameterlinien
9 Gitter rein imaginärer/reeller Werte für 𝑦
10 Lösung der LANDEN-Transformation 𝑦 = 𝑓(𝑥; 𝑘)
11 LANDEN-Transformation in Parameterdarstellung
12 Modultransformation 𝜆 =
13 Verlauf für 𝑥 und 𝑦 im Intervall −𝐾 ≤ 𝑢 ≤ 𝐾
14 Verlauf von 𝑢 in der komplexen Ebene (𝑛 = 7, ungerade)
15 Erste elliptische Haupttransformation für 𝑛 = 7
16 Verlauf von 𝑢 in der komplexen Ebene (𝑛 = 6, gerade)
17 Erste elliptische Haupttransformation für 𝑛 = 6
18 Parameterdarstellung der 2. elliptischen Transformation (𝑛 = 3)
19 Zweite elliptische Haupttransformation (𝑛 = 7)
20 Zweite elliptische Haupttransformation für 𝑛 = 6
21 Toleranzschema für |𝑓(𝑥)|